مجله علمی تفریحی بیبیس
0

دانلود کتاب موضوعات تحلیل پیچیده

بازدید 426
  • عنوان کتاب: Topics-in-Complex-Analysis
  • نویسنده: Joel-L.-Schiff
  • حوزه: تحلیل پیچیده
  • سال انتشار: 2022
  • تعداد صفحه: 292
  • زبان اصلی: انگلیسی
  • نوع فایل: pdf
  • حجم فایل: 17.8 مگابایت

تحلیل پیچیده شکلی از سوررئالیسم است و یکی از بزرگترین خلاقیت های ذهن انسان است (شکل 1 را برای شکل دیگری از سوررئالیسم ببینید). هم از این دنیاست و هم از دنیایی با زیبایی بی نهایت. برخی از رفتارهایی که در تحلیل مختلط یافت می‌شوند واقعاً خارق‌العاده هستند، مانند رفتار یک تابع تحلیلی در همسایگی یک تکینگی اساسی که هر مقدار مختلط را بی‌نهایت چندین بار با یک استثنا ممکن می‌گیرد. یا یک خانواده از توابع مرومورفیک طبیعی است اگر سه مقدار متمایز را حذف کند. همه اینها از اولین مراحل ابتدایی اجازه دادن به z = x + iy و چند قانون برای پرداختن به حساب آن سرچشمه می گیرد. اما بذر پیچیدگی بی‌نهایت مجموعه‌های جولیا در آن گنجانده شده است، جایی که چنین مجموعه‌های شگفت‌انگیزی حتی در کمین روش بی‌ضرر نیوتن پس از تغییر به یک متغیر مختلط یافت می‌شوند. همچنین ما نتایج عمیقی مانند قضیه نگاشت ریمان، فرمول حاصلضرب اویلر، دومین قضیه بنیادی نوانلینا، یا سوالات باز عمیقی مانند فرضیه ریمان داریم. اگر دومی درست باشد، می توان چیزی به همان اندازه عمیق در مورد توزیع اعداد اول گفت.

Complex analysis is a form of surrealism and is one of the greatest creations of the human mind (see Figure 1 for another form of surrealism). It is both of this world and also of a netherworld of infinite beauty. Some of the behavior to be found in complex analysis is truly extraordinary, such as that of an analytic function in the neighborhood of an essential singularity taking every complex value infinitely many times with one possible exception. Or a family of meromorphic functions is normal if it omits three distinct values. All this originates from the primitive first steps of letting z = x + iy and a few rules to deal with its arithmetic. But therein are contained the seeds of the infinite complexity of Julia sets, where such astonishing sets are even found lurking in the innocuous looking Newton’s method once a change to a complex variable is made. As well we have such profound results as the Riemann mapping theorem, the Euler product formula, the second fundamental theorem of Nevanlinna, or such deep open questions as the Riemann hypothesis. If the latter turns out to be true, then something equally profound can be said about the distribution of prime numbers.

این کتاب را میتوانید از لینک زیر بصورت رایگان دانلود کنید:

Download: Topics-in-Complex-Analysis

نظرات کاربران

  •  چنانچه دیدگاه شما توهین آمیز باشد تایید نخواهد شد.
  •  چنانچه دیدگاه شما جنبه تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

بیشتر بخوانید