مجله علمی تفریحی بیبیس
0

دانلود کتاب روش‌های عددی برای مسائل اجزای محدود مخلوط – کاربردها برای مواد تراکم ناپذیر و مشکلات تماس

بازدید 470
  • عنوان: Numerical Methods for Mixed Finite Element Problems /Applications to Incompressible Materials and Contact Problems
  • نویسنده: Jean Deteix, Thierno Diop, Michel Fortin
  • حوزه: روش‌های عددی
  • سال انتشار: 2022
  • تعداد صفحه: 119
  • زبان اصلی انگلیسی
  • نوع فایل: pdf
  • حجم فایل: 1.65 مگابایت

روش‌های اجزای محدود مخلوط اغلب کنار گذاشته می‌شوند، زیرا به سیستم‌های نامحدودی منجر می‌شوند که حل آن‌ها دشوارتر از مشکلات قطعی مثبت روش‌های استاندارد است. در واقع، حل سیستم‌های نامحدود یک چالش است: روش‌های مستقیم ممکن است به شماره‌گذاری مجدد معادلات نیاز داشته باشند و روش‌های تکرار شونده استاندارد احتمالاً ثابت می‌شوند که ثابت می‌شوند یا واگرا می‌شوند. به عنوان مثال، روش گرادیان مزدوج کلاسیک را در نظر بگیرید. اگر برای یک مسئله نامشخص متقارن اعمال شود، یک دنباله واگرا ایجاد می کند. از آنجایی که روش گرادیان مزدوج (در محاسبات دقیق) یک روش مستقیم است، اگر مسئله به اندازه کافی کوچک باشد تا از از دست رفتن تعامد جلوگیری کند، راه حل دقیق را به دست خواهد داد. استفاده از یک روش حداقل باقیمانده برای همان مشکل در بیشتر موارد باعث رکود می شود. این دو روش کلاسیک ساده ترین در لیستی هستند که به طور مداوم در حال رشد هستند. این تک نگاری قصد معرفی روش های تکرار جدید را ندارد. ما بیشتر به بسته های موجود، عمدتا Petsc از آزمایشگاه Argonne تکیه خواهیم کرد.

Mixed Finite Element Methods are often discarded because they lead to indefinite systems which are more difficult to solve than the nice positive definite problems of standard methods. Indeed, solving indefinite systems is a challenge : direct methods might need renumbering of the equations and standard iterative methods are likely to stagnate or to diverge as proved in. As an example, consider the classical conjugate gradient method. Applied to a symmetric indefinite problem it will generate a diverging sequence. As the conjugate gradient method is (in exact arithmetic) a direct method, it will yield the exact solution if the problem is small enough to avoid loosing orthogonality. Applying a minimum residual method to the same problem will in most cases yield stagnation. These two classical methods are the simplest in a list which grows constantly. This monograph does not intend to introduce new iteration methods. We shall rely mostly on existing packages, mostly Petsc from Argonne Laboratory.

این کتاب را میتوانید بصورت رایگان از لینک زیر دانلود نمایید.

Download: Numerical Methods for Mixed Finite Element Problems

نظرات کاربران

  •  چنانچه دیدگاه شما توهین آمیز باشد تایید نخواهد شد.
  •  چنانچه دیدگاه شما جنبه تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.