هندسه نقش بسزایی در پیشرفت بسیاری از زمینه های علم مدرن دارد و اخیراً در کانون توجه نظریه اطلاعات و هوش مصنوعی قرار گرفته است. مدلهای آماری میتوانند دارای ساختارهای هندسی تخصصی باشند، و اندازهگیری دادهها را میتوان بهعنوان نقاطی در منیفولد زیرین، تعمیم اجسام هندسی n بعدی، به جای فضاهای اقلیدسی مشاهده کرد. این فصل پیشرفتهای اخیر در هندسه و تئوریهای بهینهسازی را مرور میکند و چگونگی ترکیب چندگانه دادهها و منیفولد مدلهای آماری را برای ساخت الگوریتمهای بهینهسازی از اصول هندسی نشان میدهد. خلاصه ای دقیق از کتاب در این فصل گنجانده شده است تا خوانندگان را در بقیه فصل ها راهنمایی کند.
Geometry has a significant role in the advancements of many fields of modern science, and most recently it has been brought under the limelight of information theory and artificial intelligence. Statistical models can be endowed with specialized geometrical structures, and data measurements can be viewed as points on an underlying manifold, a generalization of n-dimensional geometrical objects, rather than on Euclidean spaces. This chapter overviews the recent advancements in geometry and optimization theories, and outlines how both the manifold of data and the manifold of statistical models can be combined to construct optimization algorithms from geometrical principles. A detailed book synopsis is included in the chapter to guide the readers through the rest of the chapters.
این کتاب را میتوانید از لینک زیر بصورت رایگان دانلود کنید:
نظرات کاربران