- عنوان کتاب: Synergy and Redundancy Measures: Theory and Applications to Characterize Complex Systems and Shape Neural Network Representations
- نویسنده: Daniel Chicharro
- حوزه: سیستم پیچیده
- سال انتشار: 2025
- تعداد صفحه: 286
- زبان اصلی: انگلیسی
- نوع فایل: pdf
- حجم فایل: 4.83 مگابایت
ایده تجزیه اطلاعات جزئی (PID) به دلیل نسبت دادن مؤلفههای اطلاعات متقابل از متغیرهای متعدد در مورد یک هدف به منحصر به فرد بودن، افزونگی/اشتراکی بودن یا همافزایی، توجه زیادی را به خود جلب کرده است. از آنجایی که معیار اصلی برای این تحلیل مورد انتقاد قرار گرفت، چندین جایگزین پیشنهاد شده است، اما نتوانستهاند اصول مورد نظر، یعنی اصل شمول-عدم شمول، را برآورده کنند یا منجر به مؤلفههای اطلاعات جزئی منفی شدهاند. برای ساخت یک معیار، جفتهای خطای نوع I/II قابل دستیابی برای پیشبینی هر حالت از یک متغیر هدف (مناطق تصمیمگیری قابل دسترسی) را به عنوان مفاهیم عدم قطعیت نقطهای تفسیر میکنیم. برای این نمایش عدم قطعیت، یک شبکه توزیعی با اطلاعات متقابل به عنوان ارزشگذاری سازگار میسازیم و یک جبر برای معیار ساخته شده به دست میآوریم. تعریف حاصل، اصول اولیه، یعنی اصل شمول-عدم شمول را برآورده میکند و یک تجزیه غیر منفی برای تعداد دلخواهی از متغیرها ارائه میدهد. ما کاربردهای عملی این رویکرد را با ردیابی جریان اطلاعات از طریق زنجیرههای مارکوف نشان میدهیم. این میتواند برای مدلسازی و تجزیه جریان اطلاعات در شبکههای ارتباطی یا سیستمهای پردازش داده استفاده شود.
The idea of a partial information decomposition (PID) gained significant attention for attributing the components of mutual information from multiple variables about a target to being unique, redundant/shared or synergetic. Since the original measure for this analysis was criticized, several alternatives have been proposed but have failed to satisfy the desired axioms, an inclusion– exclusion principle or have resulted in negative partial information components. For constructing a measure, we interpret the achievable type I/II error pairs for predicting each state of a target variable (reachable decision regions) as notions of pointwise uncertainty. For this representation of uncertainty, we construct a distributive lattice with mutual information as consistent valuation and obtain an algebra for the constructed measure. The resulting definition satisfies the original axioms, an inclusion–exclusion principle and provides a non-negative decomposition for an arbitrary number of variables. We demonstrate practical applications of this approach by tracing the flow of information through Markov chains. This can be used to model and analyze the flow of information in communication networks or data processing systems.
این کتاب را میتوانید از لینک زیر بصورت رایگان دانلود کنید:
Download: Synergy and Redundancy Measures
نظرات کاربران