مجله علمی تفریحی بیبیس
0

دانلود کتاب ریاضیات راه اندازی مجدد شد – نگرشی جدید در درک ریاضی

بازدید 859
  • عنوان کتاب: MATHEMATICS REBOOTED
  • نویسنده: LARA ALCOCK
  • حوزه: مبانی ریاضیات
  • سال انتشار: 2017
  • تعداد صفحه: 445
  • زبان اصلی: انگلیسی
  • نوع فایل: pdf
  • حجم فایل: 10.7 مگابایت

بزرگسالان چه چیزی را برای یادگیری انتخاب می کنند؟ علایق شخصی هستند، اما بسیاری از آنها زبان می آموزند یا در مورد علم، تاریخ، سیاست، اقتصاد، فلسفه یا روانشناسی مطالعه می کنند. و بسیاری از هنر کلاسیک و معاصر، ادبیات، نمایشنامه و فیلم لذت می برند. همه به یک اندازه برای این چیزها ارزش قائل نیستند، اما بسیاری مفتخرند که حداقل کمی در مورد هر کدام بدانند. من این کتاب را نوشتم زیرا دوست دارم ریاضیات به لیست اضافه شود. نه به این دلیل که ریاضیات یک درس استاندارد مدرسه است، بلکه به این دلیل که یک تلاش فکری انباشته با سابقه طولانی و انبوهی از ایده های هوشمندانه و جالب است. من انتظار ندارم که یک فرد غیرمتخصص جزئیات زیادی را بداند یا ایده ای در مورد آخرین پیشرفت داشته باشد، اما دوست دارم افراد بیشتری احساس کنند که می توانند با اطمینان در مورد مفاهیم کلیدی ریاضی و رویکردهای استدلال صحبت کنند. با مطالعه ریاضیات و سپس آموزش ریاضی به موقعیتی رسیدم که این کتاب را بنویسم. آموزش ریاضی به‌عنوان یک رشته دانشگاهی با شناخت ریاضی به‌عنوان شاخه‌ای از روان‌شناسی همپوشانی دارد: هر دو روش‌هایی را مطالعه می‌کنند که مردم از طریق آنها ریاضیات را یاد می‌گیرند و در مورد آن فکر می‌کنند. و تحقیقات در این زمینه ها چیزهای زیادی را نشان داده است. ما تا حد زیادی در مورد خطاهای معمولی، باورهای غلط و منابع سردرگمی در کودکان و بزرگسالان می دانیم. ما تئوری های خوبی در مورد چگونگی بوجود آمدن برخی از این موارد داریم و آنها را با مطالعات مداخله ای که برای بهبود آموزش و یادگیری طراحی شده اند آزمایش می کنیم. البته آموزش و پرورش پیچیده است – هرکسی که در کلاس 30 نوجوانی بوده است می‌داند که رشد فکری به چیزی بیش از برنامه‌های درسی خوب نیاز دارد. اما معلمان و محققان در مورد موانع متعددی در تفکر ریاضی می دانند و بسیاری از مطالب این کتاب را تشخیص خواهند داد. با این حال، این کتابی در مورد تحقیق نیست – من از دانش خود در مورد ریاضیات و آموزش به روشی قوی تر از نوشتن آکادمیک استفاده می کنم. من توضیح می‌دهم که چرا برخی از ایده‌ها به طور طبیعی گیج‌کننده هستند، اما این کتاب اساساً شرحی از نحوه تفکر من در مورد موضوع است. مانند هر معلمی، تفکر من به شدت تحت تأثیر تجربیات اولیه‌ام است، و سعی نمی‌کنم آن را پنهان کنم—من به مکان‌هایی اشاره می‌کنم که در آنها گمان می‌کنم روش درک من غیرقابل توصیف است. اما من جوک، جناس یا تلاش برای جالب کردن ریاضیات را درج نمی کنم. به نظر من، نیازی به جالب کردن ریاضیات نیست – این به خودی خود جذاب است. این کتاب مخاطبان متعددی دارد، بنابراین خوانندگان با پیشینه ریاضی متوجه می‌شوند که گاهی اوقات، وقتی ایده‌ای را معرفی می‌کنم، روی ظرافت‌ها اسکیت می‌زنم. این عمدی است: من فکر می کنم که می تواند ابتدا یک نسخه ساده را ادغام کنیم. گاهی اوقات ظرافت‌ها تا حد قابل توجهی بعداً در کتاب ظاهر نمی‌شوند، بنابراین امیدوارم که چنین خوانندگانی صبور باشند. به طور خاص، به افرادی که ریاضیات سطح بالاتری را مطالعه کرده‌اند گفته می‌شود که بر اساس بازنمایی‌های بصری مراقب شهود باشند. این توصیه معقولی است و ریاضیدانان زمانی آن را ارائه می دهند که می خواهند دانش آموزان مفروضات خود را زیر سوال ببرند و ایده های خود را در یک نظریه ثابت توجیه کنند. آموزش استدلال منضبط در نظریه های تثبیت شده یک هدف معتبر است، اما در این کتاب از آن من نیست. هدف من در اینجا برقراری ارتباط با افراد غیرمتخصص در مورد ایده های ریاضی است. و من واقعاً عکس‌ها را دوست دارم، بنابراین از آنها بسیار استفاده می‌کنم، هرچند در مورد محدودیت‌هایشان بحث می‌کنم. به طور مشابه، من هر فصل اصلی را با ایده‌های اساسی شروع می‌کنم، اما منظورم پایه‌ای در معنای روزمره و نه پایه ریاضی است. در تجربه من، فراگیران باید همان طور که باید تا ایده های پیشرفته کار کنند، روی ایده های اساسی کار کنند. بنابراین بحث‌های اساسی‌تر در انتهای کتاب ظاهر می‌شوند، نه در آغاز. برای پایان دادن به این مقدمه، مایلم از بسیاری از دوستان و همکاران برای کمک و بازخوردشان تشکر کنم. از دان تابر از انتشارات دانشگاه آکسفورد برای انتقال این کتاب از طریق پروپوزال تا محصول نهایی تشکر می‌کنیم. برای کپی برداری و حروفچینی فوق العاده صبورانه و دقیق، از چارلز لودر جونیور و کارن مور و تیمش تشکر می کنیم. برای بازخورد بسیار ارزشمند در مورد پیش نویس های محتوا، از بازبینان پیشنهاد اصلی، و از نینا آتریج، سوفی باتچلور، لوئیزا بات، جین کلمن، لوسی کرگ، جو ایوز، مورچه ادواردز، کامرون هاوات، هیزل هاوات، متیو سپاسگزاریم. انگلیس، جین پیکرینگ، آرتی پرندرگاست اسمیت و دیوید سرل. نظرات آنها به من آموخت که افراد غیرمتخصص تحصیلکرده جبر و منطق را راحت تر از آنچه انتظار داشتم، اما نمودارها را سخت تر می دانند. این، همراه با نظرات دقیق متعدد، نوشتار من را به گونه‌ای بهبود بخشید که امیدوارم به همه خوانندگان کمک کند.

What do adults choose to learn? Interests are personal, but many learn languages, or read about science, history, politics, economics, philosophy, or psychology. And many enjoy both classic and contemporary art, literature, plays, and films. Not everyone values these things equally, but many are proud to know at least a little about each. I’ve written this book because I would like to see mathematics added to the list. Not because mathematics is a standard school subject, but because it is a cumulative intellectual endeavour with a long history and a wealth of clever and interesting ideas. I wouldn’t expect a layperson to know many details or to have any idea about the cutting edge, but I’d like more people to feel that they could speak confidently about key mathematical concepts and approaches to reasoning. I got into a position to write this book by studying mathematics then mathematics education. Mathematics education as an academic discipline overlaps with mathematical cognition as a branch of psychology: both study ways in which people learn and think about mathematics. And research in these areas has revealed a lot. We know quite a bit about typical errors, misconceptions, and sources of confusion in children and in adults. We have good theories about how some of these arise, and we’re testing them with intervention studies designed to improve teaching and learning. Education is complicated, of course—anyone who has been in a class of 30 teenagers knows that intellectual development requires more than good lesson plans. But teachers and researchers know about numerous stumbling blocks in mathematical thinking, and they will recognize much of the content in this book. That said, this is not a book about research—I use my knowledge about both mathematics and education in a more cavalier way than I would in academic writing. I explain why some ideas are naturally confusing, but this book is essentially an account of how I think about the subject. Like every teacher, my thinking is heavily influenced by my early experiences, and I do not try to hide that—I point out places in which I suspect that my way of understanding is idiosyncratic. But I don’t include jokes, puns, or attempts to make mathematics interesting. In my view, there is no need to make mathematics interesting—it is fascinating all by itself. This book has multiple intended audiences, so readers with mathematical backgrounds will notice that sometimes, when I introduce an idea, I skate over the subtleties. That’s deliberate: I think it can be important to consolidate a simple version first. Sometimes the subtleties don’t appear until considerably later in the book, so I hope that such readers will be patient. In particular, people who have studied higher level mathematics will have been told to be wary of intuition based on visual representations. That is sensible advice, and mathematicians offer it when they want students to question their assumptions and to justify their ideas within an established theory. Teaching disciplined reasoning within established theories is a valid aim, but it’s not mine in this book. My aim here is to communicate with nonspecialists about mathematical ideas. And I really like pictures, so I use them a lot, albeit discussing their limitations. Similarly, I start each main chapter with basic ideas, but I mean basic in an everyday rather than mathematically foundational sense. In my experience, learners need to work down to foundational ideas just as they need to work up to advanced ones. So the more foundational discussions appear at the end of the book, not the beginning. To conclude this Preface, I would like to thank many friends and colleagues for their help and feedback. For carrying this book through the practicalities from proposal to finished product, thank you to Dan Taber of Oxford University Press. For the usual extraordinarily patient and attentive copyediting and typesetting, thank you to Charles Lauder Jr., and to Karen Moore and her team. For extremely valuable feedback on drafts of the content, thank you to the reviewers of the original proposal, and to Nina Attridge, Sophie Batchelor, Louisa Butt, Jane Coleman, Lucy Cragg, Jo Eaves, Ant Edwards, Cameron Howat, Hazel Howat, Matthew Inglis, Jayne Pickering, Artie Prendergast-Smith, and David Sirl. Their input taught me that educated nonspecialists find algebra and logic easier than I expected, but diagrams harder. This, together with numerous detailed comments, improved my writing in ways that I hope will help all readers.

این کتاب را میتوانید از لینک زیر بصورت رایگان دانلود کنید:

Download: MATHEMATICS REBOOTED

نظرات کاربران

  •  چنانچه دیدگاه شما توهین آمیز باشد تایید نخواهد شد.
  •  چنانچه دیدگاه شما جنبه تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

بیشتر بخوانید