مجله علمی تفریحی بیبیس
0

دانلود کتاب عناصر جبر مدرن

بازدید 924
  • عنوان کتاب: Elements of Modern Algebra
  • نویسنده: Linda Gilbert
  • سال انتشار: 2015
  • حوزه: جبر
  • تعداد صفحه: 518
  • زبان اصلی: انگلیسی
  • نوع فایل: pdf
  • حجم فایل: 28.2 مگابایت

همانطور که نسخه های قبلی بود، این کتاب به عنوان متنی برای یک دوره مقدماتی در ساختارهای جبری (گروه ها، حلقه ها، میدان ها و غیره) در نظر گرفته شده است. چنین دوره ای اغلب برای پر کردن شکاف از ریاضیات دستکاری به ریاضیات نظری و کمک به آماده سازی معلمان ریاضیات متوسطه برای حرفه خود استفاده می شود. حداقل میزان بلوغ ریاضی در متن در نظر گرفته شده است. هدف اصلی توسعه بلوغ ریاضی است. مطالب در قالبی اثبات قضیه ارائه شده است، با تعاریف و نتایج اصلی به لطف فرمت کاربر پسند، به راحتی قابل یافتن است. درمان دقیق و مستقل است و با اهداف آموزش فنون جبر به دانش آموز و ایجاد پلی برای دروس ریاضی سطح بالاتر است. قبل از زنگ زدن، گروه ها در متن ظاهر می شوند. مباحث استاندارد در نظریه گروه های ابتدایی گنجانده شده است، و دو بخش آخر در فصل 4 نمونه اختیاری کار پیشرفته تر در گروه های آبلی محدود را ارائه می دهد. پرداختن به مجموعه Zn از کلاس های همخوانی modulo n یکی از ویژگی های منحصر به فرد و محبوب این متن است، زیرا در بیشتر قسمت های کتاب وجود دارد. اولین تماس با Zn در اوایل فصل 2 است، جایی که به عنوان مجموعه ای از کلاس های هم ارزی ظاهر می شود. عملیات دودویی جمع و ضرب در نقطه بعدی آن فصل در Zn تعریف شده است. هر دو ساختار افزایشی و ضربی برای مثال در فصل‌های 3 و 4 ترسیم شده‌اند. توسعه Zn در فصل 5 ادامه می‌یابد، جایی که در بافت آشنا به عنوان یک حلقه ظاهر می‌شود. این توسعه در فصل 6 با توصیف نهایی Zn به عنوان حلقه ضریبی از اعداد صحیح توسط ایده آل اصلی (n) به اوج خود می رسد. بعداً، در فصل 8، استفاده از Zn به عنوان حلقه ای که چند جمله ای ها بر روی آن تعریف می شوند، نتایج جالبی ارائه می دهد. برخی از انعطاف‌پذیری‌ها با گنجاندن مطالبی بیشتر از آنچه معمولاً در یک دوره تدریس می‌شود، فراهم می‌شود، و نمودار وابستگی فصل‌ها/بخش‌ها (شکل P.1) در پایان این مقدمه گنجانده شده است. چندین بخش “اختیاری” علامت گذاری شده اند و ممکن است توسط مربیانی که ترجیح می دهند زمان بیشتری را برای موضوعات بعدی صرف کنند، از آن صرف نظر کنند. چند نفر از کاربران متن جویا شده اند که خود نویسندگان در دوره های خود چه مطالبی را تدریس می کنند. هدف اصلی ما در یک دوره واحد همیشه رسیدن به پایان بخش 5.3 “حوزه ضرایب دامنه یکپارچه” بوده است، و در طول مسیر دو بخش آخر فصل 4 را حذف می کنیم. در صورت کمبود جلسات کلاس، سایر بخش های اختیاری نیز می توانند حذف شوند. بخش‌های مربوط به برنامه‌ها طبیعتاً خود را به پروژه‌های دانشجویی خارجی که شامل نوشتن و تحقیق اضافی می‌شوند، می‌رساند. در بیشتر موارد، مشکلات در یک مجموعه تمرینی به ترتیب سختی مرتب می شوند، با مشکلات ساده تر، اما استثنائات این ترتیب در صورتی رخ می دهد که نظم منطقی را نقض کند. اگر یک مشکل در مشکل دیگری مورد نیاز یا مفید باشد، ابتدا مشکل اساسی‌تر ظاهر می‌شود. هنگام آموزش از این متن، از یک قانون اساسی استفاده می کنیم که هر نتیجه قبلی، از جمله تمرینات قبلی، ممکن است در ساخت یک اثبات استفاده شود. این که آیا این قانون اساسی را بپذیریم، البته، کاملا اختیاری است.

As the earlier editions were, this book is intended as a text for an introductory course in algebraic structures (groups, rings, fields, and so forth). Such a course is often used to bridge the gap from manipulative to theoretical mathematics and to help prepare secondary mathematics teachers for their careers. A minimal amount of mathematical maturity is assumed in the text; a major goal is to develop mathematical maturity. The material is presented in a theorem-proof format, with definitions and major results easily located, thanks to a user-friendly format. The treatment is rigorous and self-contained, in keeping with the objectives of training the student in the techniques of algebra and providing a bridge to higher-level mathematical courses. Groups appear in the text before rings. The standard topics in elementary group theory are included, and the last two sections in Chapter 4 provide an optional sample of more advanced work in finite abelian groups. The treatment of the set Zn of congruence classes modulo n is a unique and popular feature of this text, in that it threads throughout most of the book. The first contact with Zn is early in Chapter 2, where it appears as a set of equivalence classes. Binary operations of addition and multiplication are defined in Zn at a later point in that chapter. Both the additive and multiplicative structures are drawn upon for examples in Chapters 3 and 4. The development of Zn continues in Chapter 5, where it appears in its familiar context as a ring. This development culminates in Chapter 6 with the final description of Zn as a quotient ring of the integers by the principal ideal (n). Later, in Chapter 8, the use of Zn as a ring over which polynomials are defined, provides some interesting results. Some flexibility is provided by including more material than would normally be taught in one course, and a dependency diagram of the chapters/sections (Figure P.1) is included at the end of this preface. Several sections are marked “optional” and may be skipped by instructors who prefer to spend more time on later topics. Several users of the text have inquired as to what material the authors themselves teach in their courses. Our basic goal in a single course has always been to reach the end of Section 5.3 “The Field of Quotients of an Integral Domain,” omitting the last two sections of Chapter 4 along the way. Other optional sections could also be omitted if class meetings are in short supply. The sections on applications naturally lend themselves well to outside student projects involving additional writing and research. For the most part, the problems in an exercise set are arranged in order of difficulty, with easier problems first, but exceptions to this arrangement occur if it violates logical order. If one problem is needed or useful in another problem, the more basic problem appears first. When teaching from this text, we use a ground rule that any previous result, including prior exercises, may be used in constructing a proof. Whether to adopt this ground rule is, of course, completely optional.

این کتاب را میتوانید از لینک زیر بصورت رایگان دانلود کنید:

Download: Elements of Modern Algebra

نظرات کاربران

  •  چنانچه دیدگاه شما توهین آمیز باشد تایید نخواهد شد.
  •  چنانچه دیدگاه شما جنبه تبلیغاتی داشته باشد تایید نخواهد شد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

بیشتر بخوانید