- عنوان کتاب: Abstract Algebra / An Integrated Approach
- نویسنده: Joseph H. Silverman
- سال انتشار: 2022
- حوزه: جبر
- تعداد صفحه: 589
- زبان اصلی: انگلیسی
- نوع فایل: pdf
- حجم فایل: 5 مگابایت
فصل 1: مخلوطی از موضوعات مقدماتی
1.1. تعاریف، بدیهیات، و اثبات چیست؟
نقش تعاریف، بدیهیات و براهین در ریاضیات عالی: حداقل از زمان اقلیدس، در حدود 300 قبل از میلاد، آزمون نهایی دقت ریاضی در ساخت برهان‌های گزاره‌های ریاضی قرار داشته است. بدون وارد شدن به موضوعات عمیق فلسفه، برهان مجموعه ای از مراحل است که با یک واقعیت شناخته شده شروع می شود و با بیان نهایی مطلوب خاتمه می یابد. هر مرحله باید به طور منطقی از ترکیب یک یا چند مورد زیر پیروی کند:
• مراحل اثبات که قبلاً تکمیل شده است.
• اظهاراتی که قبلاً ثابت شده است.
• بدیهیات، که گزاره هایی هستند که درست فرض می شوند.
• تعاریف، ویژگی های که اشیا را توصیف می کنند.
Chapter 1: A Potpourri of Preliminary Topics
1.1. What Are Definitions, Axioms, and Proofs?
The Role of Definitions, Axioms, and Proofs in Higher Mathematics: Since at least the time of Euclid, circa 300 BC, the ultimate test of mathematical rigor has resided in the construction of proofs of mathematical statements. Without getting into deep matters of philosophy, a proof is a sequence of steps that starts with a known fact and ends with the desired final statement. Each step is required to follow logically from a combination of one or more of the following:
• Steps in the proof that have already been completed.
• Statements that have previously been proven.
• Axioms, which are statements that are assumed to be true.
• Definitions, which describe the properties possessed by objects.
این کتاب را میتوانید از لینک زیر بصورت رایگان دانلود کنید:
Download: Abstract Algebra
نظرات کاربران